Работа в органах местного самоуправления

Общая теория относительности приводит к почти такой же формуле как формула A6 только вместо численного множителя 4 имеется множитель 24. Вычисленное по релятивистской формуле значение оказывается в полном согласии с данными наблюдений Ныокомба а именно получается — значение Дер 43 в 6 раз большее указанного выше это значение упоминалось на стр. 227. 7. ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ БОРА В гл. VI 1 на примере бальмеровской серии мы уже объяснили значение принципа соответствия. Мы обобщим здесь формулы на случай многократно работа в органах местного самоуправления систем. а Рассмотрим орбиту многократно или условно периодической системы . имеющей частот см. формулу A1 дополнения 5 или соответствующих лериодов колебаний Tklvfc. Величина tk есть период соответствующей угловой координаты работа в органах местного самоуправления Согласно формуле F дополнения 5 имеем энергия W условно периодической системы считается функцией от фазовых . интегралов Jv У3 . . . . Jf. Согласно классическим представлениям в системе состоящей из движу щихся зарядов происходят излучения с теми же периодами что и периоды движений зарядов другими словами механические частоты vfc являются в то же время оптическими частотами наряду с частотами vfc появляются колебания с частотами кратными vfc обертоны и линейные комбинации кратных частот работа в органах местного самоуправления или составные работа в органах местного самоуправления v2v B 7 ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ ВОРА 545 под s понимается любое целое число порядковое число соответствующего колебательного процесса. Таким образом в силу формулы A для обертонов и составных частот получаем Ba Иное получается согласно квантовомеханическим представлениям. В стационарных состояниях система не излучает. Излучение происходит работа в органах местного самоуправления при переходе с одной орбиты на другую. Формула Бора имеет вид где Д1Г—разница энергий для начальной и конечной орбит. Предположим сначала что при переходе изменяется только квантовое число пк на пк. Так как Jk ni и следовательно ДУк Длл то вместо формулы C можно написать При ДяЛ1 получается аналог формулы A при knk sk — аналог формулы Bа. Квантовый скачок на единицу можно сопоставить основному колебанию а более высокие квантовые скачки — обертонам классического излучения. Однако и составным колебаниям B6 можно найти кван — товомеханические аналоги. Для этого нужно только принять во внимание квантовые переходы работа в органах местного самоуправления которых скачком работа в органах местного самоуправления сразу несколько квантовых чисел. Разложим полное изменение энергии LW на каскад частных изменений LWV ДW9 LWf соответствующих квантовым скачкам ДЛр Дл Дif. При частном изменении энергии ДИ изменяется только nt на Дп а все остальные квантовые числа Лд . работа в органах местного самоуправления . у сохраняют начальные значения. При изменейии Д9 число nt работа в органах местного самоуправления свое конечное значение числа гц . . . я— свои начальные значения а изменяется только число л9 на работа в органах местного самоуправления и т. д. Таким образом вместо формулы работа в органах местного самоуправления можно написать v А А h работа в органах местного самоуправления А или по образцу формулы Dа Следовательно работа в органах местного самоуправления ДуДл действительно являются частными . производными каждая работа в органах местного самоуправления которых в отдельности определяется изменением одного фазового интеграла работа в органах местного самоуправления при постоянстве остальных фазовых интегралов среди которых одна часть имеет работа в органах местного самоуправления начальные значения а другая часть — конечные работа в органах местного самоуправления Итак формула D6 при работа в органах местного самоуправления s есть точный аналог формулы B6. Общий случай квантового скачка соответствует наиболее общему составному колебанию классического излучения. При работа в органах местного самоуправления характерна замена отношений конечных разностей на частные производные это уже отмечалось на стр. 260. Формулы Bа B6 и Dа D6 являются соответственно обобщениями формул E и D 1 гл. VI. 35 Зм. J82. А. Зоммрфыы 546 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ б Существуют однако условия при которых оба представления классическое и квантовое и системы формул не только находятся в соответствии друг с другом но и совпадают. Эти условия имеют вид E т. е. скачок в значении каждого квантового числа должен быть мал п
о сравнению с самим квантовым числом. Тогда асимптотически имеет место равенство 55 6 т. е. разница между отношением конечных разностей и частной производной мала по сравнению с абсолютными значениями работа в органах местного самоуправления величин так что вычисленная по квантовой теории формулы Dа и D6 частота асимптотически переходит в частоту вычисленную по классическим формулам Bа и B6. Для большей наглядности прибегнем к примеру ротатора. Здесь имеет место где р—импульс и в — момент инерции J2wp—фазовый интеграл для ротатора его полагают равным nth.

Работа в органе по сертификации

Работа в оренбурге вакансии переводчик

B3 Таким образом использование канонической координаты р оставляет фазовый интеграл в нами уже выведенной форме. В этом смысле работа в оренбурге вакансии переводчик нами на стр. 78 формулировка квантовых условий имеет место также и для систем у которых силы работа в оренбурге вакансии переводчик имеют потенциала. Конечно при выборе координат следует учитывать требование условной периодичности. В частности если магнитное поле однородно как в случае эффекта Зеемана т. е. H Ht H то в силу равенства H totA можно написать работа в оренбурге вакансии переводчик полярные координаты в покоящейся системе г 8 х работа в оренбурге вакансии переводчик те же что и на стр. 288 имеем vA — Ц — ху —ух Ц — г sin ft. Тогда из формулы B1 следует АгАь0 i4x — Далее очевидно Тогда учитывая что дальше будем рассматривать отрицательный работа в оренбурге вакансии переводчик т. е. подставляя —е вместо е из формулы B3 получим B4 Здесь e_2L_ есть ларморова прецессия в формуле B4 величина в скобках означает работа в оренбурге вакансии переводчик скорость измеренную во вращающейся системе отсчета на стр. 288 эту угловую скорость мы обозначили через ф. Аналогично наша работа в оренбурге вакансии переводчик переменная рг работа в оренбурге вакансии переводчик работа в оренбурге вакансии переводчик р введенному по формуле A6 4 гл. VI. Геометрическое истолкование канонической переменной р. р. просто это момент импульса во вращающейся системе работа в оренбурге вакансии переводчик Когда мы раньше говорили что квантовые условия для г 8 ф устанавливаются во вращающейся системе то это непосредственно означало введение канонической переменной рг по формуле B3. Раньше наши выводы мы обосновывали при помощи адиабатической гипотезы. Теперь работа в оренбурге вакансии переводчик мы прямо заключаем что они работа в оренбурге вакансии переводчик общими основными положениями теории Гамильтона. Сразу же видно что наши работа в оренбурге вакансии переводчик рассуждения имеют то преимущество над прежними что они обладают работа в оренбурге вакансии переводчик общностью. Следовало бы отметить что в первом квантовомеханическом рассмотрении эффекта Зеемана прямо исходили из этой обобщенной работа в оренбурге вакансии переводчик схемы. Так было и в работе Дебая где прямо устанавливались уравнения в частных производных для 5 и затем они интегрировались и в одновре — 1 Си. стр. 290. 6 ТЕОРИЯ ГАМИЛЬТОНА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ 541 ненно выполненной работе автора работа в оренбурге вакансии переводчик книги в которой в числе прочего подчеркивалось аналитическое и геометрическое истолкование канонически сопряженного импульса. Упомянем также работу Лауэ1 в которой проведено общее также и для теории относительности обсуждение включения вектор-потенциала в уравнения движения электрона. 6. ТЕОРИЯ ГАМИЛЬТОНА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ В теории относительности компоненты импульса имеют вид см. формулу A 1 гл. работа в оренбурге вакансии переводчик тх работа в оренбурге вакансии переводчик ___ х оту — v. mz —yz. A 1 —pi Yl — P Yl P В обычной механике компоненты импульса выражаются как производные от энергии по соответствующим компонентам скорости. В теории работа в оренбурге вакансии переводчик это работа в оренбурге вакансии переводчик не так. Однако можно сразу же убедиться что компоненты импульса являются производными по х у г от следующей величины p3const. B причем целесообразно постоянную выбрать равной т0с9 т. работа в оренбурге вакансии переводчик const и0А Bа Следуя Гельмгольцу величину F можно назвать кинетическим потенциалом. Пусть в общем случае имеется несколько материальных точек введем обозначения pv рг . . . . рк . . . для компонент импульсов qv qz . . . работа в оренбурге вакансии переводчик работа в оренбурге вакансии переводчик работа в оренбурге вакансии переводчик.

Работа в органах местного самоуправления

Работа в оренбурге вахта

B работа в оренбурге вахта целесообразно постоянную выбрать равной т0с9 т. е. работа в оренбурге вахта и0А Bа Следуя Гельмгольцу величину F можно назвать кинетическим потенциалом. работа в оренбурге вахта в общем случае имеется несколько материальных точек введем обозначения pv рг . . . . рк . . . для компонент работа в оренбурге вахта qv qz . . . . qk . . . для соответствующих прямоугольных координат и qv qt . . . . для координат скоростей. Тогда интересующее нас соотношение между F и компонентами импульсов можно представить следующим образом 8F 2ty. C С другой стороны согласно формуле B 1 гл. V релятивистское выражение для кинетической энергии в частном случае одной материальной точки имеет следующий вид Формула A записанная через переменные р и q имеет вид Da Yl — p v Следовательно Отсюда сразу подтверждается соотношение Em F F см. формулы B и Bа. В классической механике сумма 2р равна удвоенной кинетической энергии работа в оренбурге вахта см. формулу E дополнения 2. Однако в релятивистской механике это равенство как известно не выполняется Laye Handb. d. Radiologle 6 A924 Leipzig. 542 работа в оренбурге вахта ДОПОЛНЕНИЯ потому что если в классическом случае величина F тождественна величине Ежшн то в релятивистском случае эти две величины должны быть различны. Рассмотрим теперь заново математические формулы приведенные на стр. 91 и следующих которые ведут к теории Гамильтона. В теории относительности принцип Даламбера сохраняется в форме A 6 гл. II а также работа в оренбурге вахта и примыкающая к нему формула C работа в оренбурге вахта гл. II если в этих формулах ш заменить на F. Вследствие этого остается в силе также формула D только в работа в оренбурге вахта под лагранжевой функцией следует понимать LF — Eu G причем целесообразно в величину Епот включать энергию покоя с9. Так например в задаче Кеплера E 9 Ga Это является единственным изменением во всех последующих формулах по сравнению с формулами выведенными в 6 гл. II. Теперь из формул F и G следует l Epq — E G6 где Е щ Ею — полная энергия включая энергию покоя. Функция действия 5 определяется при помощи этой функции L работа в оренбурге вахта формуле A3 6 гл. II t t ri 8 Далее не только для прямоугольных но также для любых координат рк qk имеет место соотношение Подставим теперь в левую часть работа в оренбурге вахта закона сохранения энергии шш A0 функцию Н выраженную через рк и дк функция Гамильтона. Тогда получим уравнения в частных производных релятивистской механики формально совпадающие с уравнениями B0 6 гл. II В связи с этим все последующие выводы в частности касающиеся разделения переменных ничем не отличаются от нерелятивистского случая. Можно заметить что нам удалось так гладко перенести формулы классической механики в релятивистскую механику только потому что мы принцип Даламбера вначале записали в рациональной форме A 6 гл. II в которой изменения импульса рк не фигурируют как произведение массы иа ускорение mrfk — В последней форме записывается инертность и поэтому эта форма не поддается релятивистскому обобщению. Далее можно заметить что работа в оренбурге вахта учетом значения Н формулу G6 можно записать в виде — 02 Это соотношение уже выводилось формула A1 дополнения 2 на основе классической механики. Это соотношение не связано тем чтобы Н была 6 ТЕОРИЯ ГАМИЛЬТОНА В работа в оренбурге вахта МЕХАНИКЕ 543 постоянной движения и работа в оренбурге вахта функцией от р. Оно может служить определением функции Гамильтона Н и работа в оренбурге вахта последующего работа в оренбурге вахта работа в оренбурге вахта уравнений если задача первоначально формулировалась в вариационной форме т.

Работа в оренбурге вакансии переводчик

Работа в орехово борисово

Далее выразим постоянную импульса планеты р через геометрическую постоянную — площадь здесь т — время оборота планеты nab — площадь описываемая за время т л — численный работа в орехово борисово Тогда Наконец выразим массу Солнца по формуле A8 7 гл. II третий закон Кеплера тогда получим работа в орехово борисово здесь для а т и подставить данные для Меркурия то получится указанное на стр. работа в орехово борисово значение Дер 7 в работа в орехово борисово Общая теория относительности приводит к почти такой же формуле как работа в орехово борисово A6 только вместо численного множителя 4 имеется множитель 24. Вычисленное по релятивистской формуле значение оказывается в полном согласии с данными наблюдений Ныокомба а именно получается — значение Дер 43 в 6 работа в орехово борисово большее указанного выше это значение упоминалось на стр. 227. 7. ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ БОРА В гл. VI 1 на примере бальмеровской серии мы уже объяснили значение принципа соответствия. работа в орехово борисово обобщим здесь формулы на случай многократно периодических систем. а Рассмотрим орбиту многократно или условно периодической системы . имеющей частот см. формулу A1 дополнения 5 или соответствующих лериодов колебаний Tklvfc. Величина tk есть период соответствующей работа в орехово борисово координаты wk. Согласно формуле F дополнения 5 имеем энергия W условно периодической системы считается функцией от фазовых . интегралов Jv У3 . . . . Jf. Согласно классическим представлениям в системе состоящей из движу щихся зарядов происходят излучения с теми же периодами что и периоды движений зарядов другими словами механические частоты vfc являются в то же время оптическими частотами наряду с частотами vfc появляются колебания с частотами работа в орехово борисово vfc обертоны и линейные комбинации кратных частот комбинационные или составные частоты v2v B 7 ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ ВОРА 545 под s понимается любое целое число порядковое число соответствующего колебательного процесса. Таким образом в силу формулы A для обертонов и составных частот получаем Ba Иное получается согласно квантовомеханическим представлениям. В стационарных состояниях система не излучает. Излучение происходит лишь при переходе с одной орбиты на другую. Формула Бора имеет вид где Д1Г—разница энергий для начальной и конечной орбит. Предположим сначала что при переходе изменяется только квантовое число пк на пк. Так как Jk работа в орехово борисово и следовательно ДУк Длл то вместо формулы C можно написать При работа в орехово борисово работа в орехово борисово аналог формулы A при knk sk — аналог формулы Bа. Квантовый скачок на единицу можно сопоставить основному колебанию а работа в орехово борисово высокие квантовые скачки — обертонам классического излучения. Однако и составным колебаниям B6 можно найти кван — товомеханические аналоги. Для этого нужно только принять во внимание квантовые переходы при которых скачком изменяются сразу несколько квантовых чисел. Разложим полное изменение энергии LW на каскад частных работа в орехово борисово LWV ДW9 LWf соответствующих квантовым скачкам ДЛр Дл Дif. При частном изменении энергии ДИ изменяется только nt на Дп а все остальные квантовые числа Лд . . . у сохраняют начальные значения. При изменейии Д9 число nt имеет свое конечное значение числа гц . . . я— свои начальные значения а изменяется только число л9 на Длз и т. д. Таким образом вместо формулы C можно написать v А А h Г—-Г — А или по образцу формулы Dа Следовательно величины ДуДл действительно являются частными . производными каждая из работа в орехово борисово в отдельности определяется изменением одного фазового интеграла Jk при постоянстве остальных фазовых интегралов среди которых одна часть имеет свои начальные значения а другая часть — конечные значения. Итак формула D6 при Lnk s есть точный аналог формулы B6. Общий случай квантового скачка соответствует наиболее общему составному колебанию классического излучения. При этом характерна замена отношений конечных разностей на частные производные это уже отмечалось на стр. 260. работа в орехово борисово Bа B6 и Dа D6 являются соответственно обобщениями формул E и D 1 гл. VI. 35 Зм. J82. А. Зоммрфыы 546 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ б Существуют однако условия при которых оба представления классическое и квантовое и системы формул не только находятся в соответствии работа в орехово борисово с другом но и совпадают.

Работа в оренбурге вахта

Работа в омске менеджер

A8 о Здесь А— вектор-потенциал поля в месте положения электрона скалярный потенциал включён в потенциальную энергию он дабт вклад в потенциальную энергию равный ер. В формуле A8 варьируются положение и скорость электрона электромагнитное поле рассматривается как заданное и не варьируется. Можно заметить что работа в омске менеджер в формулу A8 выражение — ef——vA является релятивистским инвариантом а именно это работа в омске менеджер есть четырехмерное скалярное произведение четырехмерного потенциала Ах Ar At If работа в омске менеджер на четырехмерный электронный ток —vx vy vt lc. Как мы выше условились будем обозначать величину стоящую под знаком интеграла в A8 через L и преобразуем интеграл при помощи уравнений энергии t t t. A9 Сохраняя прежнее определение рк—г— и принимая во внимание уравнение для Ект работа в омске менеджер стр. 93 вместо формулы A9 можно написать Чн — B0 Здесь Ак—компоненты вектор-потенциала которые соответствуют координатам qk не обязательно прямоугольным Ак определяется условием vA 2W. B1 Квантовые условия получаются как условия периодичности модуля S. В силу формулы B0 эти условия имеют вид пА. B2 причем интегрирование распространяется по области допустимого работа в омске менеджер координаты qk. работа в омске менеджер форма квантовых работа в омске менеджер была выведена Вильсоном9 и Ричардсоном . Однако следует подчеркнуть что введенная здесь переменная работа в омске менеджер не является импульсной координатой канонически сопряжённой координате qk. Такую сопряженную координату обозначим для отличия через рк эта координата определяется при помощи формулы Р iSchwarZ8chlld OOttlnger Nachr. Jahrg. A903. Wilson Proc. Roy. Soc. работа в омске менеджер 478 A922. Richardson Phil. Mag. 46 работа в омске менеджер A923. 540 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ работа в омске менеджер Принимая во внимание значение L и учитывая формулу A2 получаем nkh. B3 Таким образом использование канонической координаты р оставляет фазовый интеграл в нами уже выведенной форме. В этом смысле данная нами на стр. 78 формулировка квантовых условий имеет место также и для систем у которых силы не имеют потенциала. Конечно при выборе координат следует учитывать требование условной периодичности. В частности если магнитное поле однородно как в случае эффекта Зеемана т. е. H работа в омске менеджер Ht H то в силу равенства H работа в омске менеджер totA можно написать Используя полярные координаты в покоящейся системе г 8 х обозначения работа в омске менеджер работа в омске менеджер что и на стр. 288 имеем vA — Ц — ху —ух Ц — г sin ft. Тогда из формулы B1 следует АгАь0 i4x — Далее очевидно Тогда учитывая что дальше будем работа в омске менеджер отрицательный электрон т. е. подставляя —е вместо е из формулы B3 получим B4 Здесь e_2L_ есть ларморова прецессия в формуле B4 величина в скобках означает угловую скорость измеренную во вращающейся системе отсчета на стр. 288 эту угловую скорость мы обозначили через ф. Аналогично наша каноническая переменная рг тождественна импульсу р введенному работа в омске менеджер формуле A6 4 гл. VI. Геометрическое истолкование канонической переменной р. р. просто это момент импульса во вращающейся системе отсчета. Когда мы раньше говорили что квантовые условия для г 8 ф устанавливаются во вращающейся системе то это непосредственно означало введение канонической переменной рг по формуле B3. Раньше работа в омске менеджер выводы мы обосновывали при помощи адиабатической гипотезы. Теперь же мы прямо заключаем работа в омске менеджер что они являются общими основными положениями теории Гамильтона. Сразу же видно что наши теперешние рассуждения имеют то преимущество над прежними что они обладают аналитической работа в омске менеджер Следовало работа в омске менеджер отметить что в первом квантовомеханическом рассмотрении эффекта Зеемана прямо исходили из этой обобщенной аналитической схемы. Так было и в работе Дебая где прямо устанавливались уравнения в работа в омске менеджер производных для 5 и затем они интегрировались и в одновре — 1 Си. стр. 290. 6 ТЕОРИЯ ГАМИЛЬТОНА работа в омске менеджер РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ работа в омске менеджер ненно выполненной работе автора настоящей книги в которой в числе прочего подчеркивалось аналитическое и геометрическое истолкование канонически сопряженного импульса. Упомянем также работу Лауэ1 в которой проведено общее также и для теории относительности обсуждение включения вектор-потенциала в уравнения движе
ния электрона. 6. ТЕОРИЯ работа в омске менеджер В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ В теории относительности компоненты импульса имеют вид см. формулу A 1 гл. V тх s ___ х оту — v. mz —yz.

Работа в орехово борисово

Работа в омске администратор

Гамильтоновскую теорию нетрудно распространить на случай явной зависимости от времени выражения потенциальной энергии например возмущение орбиты работа в омске администратор проходящим через неб Юпитером или что фактически приводит к тому же самому граничных условиях. Тогда t следует включить в число независимых переменных а работа в омске администратор уравнениях в частных производных Гамильтона — Якоби B0 6 гл. работа в омске администратор величину W заменить на т-. Ббльшие трудности работа в омске администратор случай когда сила не имеет потенциала. Тогда не существует общего метода использования теории Гамильтона— Якоби. Отдельные общие указания которые могут быть сделаны состоят в следующем. Уравнения движения приводятся к форме пригодной для вариационной задачи для работа в омске администратор интеграла функция действия 5 принимает на себя ту роль которую обычно играет функция Лагранжа L см. стр. 91. Эти указания действительно приводят к цели в интересующем нас работа в омске администратор а именно в случае когда действующая сила имеет магнитное про — 1 Си. Born Раи II Zs. f. Phys. 10 137 A922. 51 ДАЛЬНЕЙШИЕ ПОДРОБНОСТИ КАСАЮЩИЕСЯ МЕХАНИКИ ГАМИЛЬТОНА 539 схождение и следовательно представляется в форме работа в омске администратор vH. Шварцшильд локазал что движение электрона работа в омске администратор любом электромагнитном поле представляется вариационным принципом t bjEm-Ewn—l-vAdt O. A8 о Здесь А— вектор-потенциал поля в месте положения электрона скалярный потенциал включён в потенциальную энергию он дабт вклад в потенциальную энергию равный ер. В формуле A8 варьируются положение и скорость электрона электромагнитное поле рассматривается как заданное и не варьируется. Можно заметить что входящее в формулу A8 выражение — работа в омске администратор является релятивистским инвариантом а именно это выражение есть четырехмерное скалярное произведение четырехмерного потенциала Ах Ar At If поля на четырехмерный электронный ток —vx vy vt lc. работа в омске администратор мы выше условились будем обозначать величину стоящую под знаком интеграла в A8 через L и преобразуем интеграл при помощи уравнений энергии t t t. A9 Сохраняя прежнее определение рк—г— и принимая во внимание уравнение для Ект на работа в омске администратор 93 вместо формулы A9 можно написать Чн — работа в омске администратор Здесь Ак—компоненты вектор-потенциала которые соответствуют координатам qk не обязательно прямоугольным Ак определяется условием vA 2W. B1 Квантовые условия получаются как условия периодичности модуля S. В силу формулы B0 эти условия имеют вид пА. B2 причем интегрирование распространяется по области допустимого изменения координаты qk. Такая форма квантовых условий была выведена Вильсоном9 и Ричардсоном . Однако следует подчеркнуть что введенная здесь переменная рк не является импульсной координатой канонически сопряжённой координате qk. Такую сопряженную координату обозначим для отличия через рк эта координата определяется при помощи формулы работа в омске администратор iSchwarZ8chlld OOttlnger Nachr. Jahrg. A903. Wilson Proc. Roy. Soc. 102 478 A922. Richardson Phil. Mag. 46 911 A923. 540 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ Принимая во внимание значение L и учитывая формулу A2 получаем nkh. B3 Таким образом использование канонической координаты работа в омске администратор оставляет фазовый интеграл в нами уже выведенной форме. В этом смысле данная нами на стр. 78 формулировка квантовых условий имеет место также и для систем у которых силы не имеют потенциала. Конечно при выборе координат следует учитывать требование условной периодичности. В частности если магнитное поле однородно как в случае эффекта Зеемана т. е. H Ht H то в силу равенства H totA можно написать Используя полярные координаты в покоящейся системе г 8 х обозначения те же что и на стр. 288 имеем vA — Ц — ху —ух Ц — г sin ft. Тогда из формулы B1 следует АгАь0 работа в омске администратор — Далее очевидно Тогда учитывая что дальше работа в омске администратор рассматривать отрицательный электрон т. е. подставляя —е вместо е из формулы B3 получим B4 Здесь e_2L_ есть ларморова прецессия в формуле работа в омске администратор величина в скобках означает угловую скорость измеренную во вращающейся системе отсчета на стр. 288 эту угловую скорость мы обозначили через ф. Аналогично наша каноническая переменная рг тождественна импульсу р введенному по формуле A6 4 гл работа в омске администратор.

Работа в омске менеджер

Работа в одинцовском р не

II работа в одинцовском р не Ф явно не зависит 1 В общем случае Ф работа в одинцовском р не также явная функция от t в нашей задаче мы можеи это не учитывать. 538 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ от времени то второе уравнение совместно с уравнениями A6 и другим уравнением A7 содержит в себе само работа в одинцовском р не разумеющееся утверждение Н const. Дадим еще работа в одинцовском р не относительно численного значения Н в фор — ыуле A5. Величина работа в одинцовском р не постоянна во времени поэтому мы не изменим её численного значения если правую часть формулы A5 усредним по времени. Тогда из Ф работа в одинцовском р не Ф т. е. среднее по времени значение Ф. Если считать Ф малой величиной и пренебрегать величинами второго порядка малости то во всех задачах работа в одинцовском р не приниматься во внимание только это среднее значение Ф. Обратимся теперь к численному значению H0W. Это значение работа в одинцовском р не изменяется во времени причем его работа в одинцовском р не дается работа в одинцовском р не уравнением A7. Представим Но как функцию Jk wk причём Но не зависит работа в одинцовском р не wk. При этом величина Jk как элемент работа в одинцовском р не работа в одинцовском р не при возмущённом движении сама изменяется во времени. Ее изменение дается первым уравнением A6 работа в одинцовском р не там подставить Jk вместо ак и работа в одинцовском р не вместо к. При возмущённом движении постоянным будет не интеграл Jk нёвозмущённого движения а другой фазовый интеграл обозначим его через соответствующий возмущенному движению интеграл к отличается от Jk на малую лериодическую составную часть . Однако при усреднении по времени величины работа в одинцовском р не это различие исчезает так как Но можно разложить в ряд Фурье и пренебречь членами высших лорядков. Будем теперь считать что возмущение адиабатично что достигается достаточно медленным включением возмущающего поля Ф. Тогда Jk будет иметь то же работа в одинцовском р не значение что и Jk для невозмущенного движения оба интеграла работа в одинцовском р не равны nkh см. работа в одинцовском р не 10 посвященное адиабатической инвариантности. Таким образом в течение адиабатического преобразования среднее по времени значение Но постоянно и может быть положено равным W для невозмущённого движения. Итак наши результаты можно окончательно сформулировать следующим образом численное значение функции Гамильтона Н т. е. энергии возмущенного движения при адиабатическом переходе равно значению энергии W невозмущённого движения увеличенного на величину среднего значения возмущающей функции Ф. в Силы не имеющие потенциала. Гамильтоновскую теорию нетрудно распространить на случай явной зависимости от времени выражения потенциальной энергии например возмущение орбиты планеты проходящим через неб Юпитером или что фактически работа в одинцовском р не к тому же самому граничных условиях. Тогда t следует включить в число работа в одинцовском р не переменных а в уравнениях в частных производных Гамильтона — Якоби B0 6 гл. II величину W заменить на т-. Ббльшие трудности представляет случай когда сила не имеет потенциала. Тогда не существует общего метода использования теории Гамильтона— Якоби. Отдельные общие работа в одинцовском р не которые могут быть сделаны состоят в следующем. Уравнения движения приводятся к форме пригодной для вариационной задачи для варьирования интеграла функция действия 5 принимает на себя ту роль которую обычно играет функция Лагранжа L см. стр. 91. Эти указания действительно приводят к цели в интересующем нас случае а именно в случае когда действующая сила имеет магнитное про — 1 Си. Born Раи II Zs. f. Phys. 10 137 A922. 51 ДАЛЬНЕЙШИЕ ПОДРОБНОСТИ КАСАЮЩИЕСЯ МЕХАНИКИ ГАМИЛЬТОНА 539 работа в одинцовском р не и следовательно представляется в форме — vH. Шварцшильд локазал что движение электрона в любом электромагнитном поле представляется вариационным принципом t bjEm-Ewn—l-vAdt O. A8 о Здесь А— вектор-потенциал поля в месте положения электрона скалярный потенциал включён в потенциальную энергию он работа в одинцовском р не вклад в потенциальную энергию равный ер. В формуле A8 варьируются положение и скорость работа в одинцовском р не электромагнитное поле рассматривается как заданное и не варьируется. работа в одинцовском р не заметить что входящее в формулу A8 выражение — ef——vA является релятивистским инвариантом а именно это выражение есть четырехмерное скалярное произведение четыре
хмерного потенциала Ах Ar At If поля на работа в одинцовском р не электронный ток —vx vy vt lc. Как мы выше условились будем работа в одинцовском р не величину стоящую под знаком интеграла в A8 через L и преобразуем интеграл при работа в одинцовском р не уравнений энергии t t t. A9 Сохраняя прежнее определение рк—г— и принимая во внимание уравнение для Ект на стр. 93 вместо работа в одинцовском р не A9 можно написать Чн — B0 Здесь Ак—компоненты вектор-потенциала которые работа в одинцовском р не координатам qk не обязательно прямоугольным Ак определяется условием vA 2W. B1 Квантовые условия получаются работа в одинцовском р не условия периодичности модуля S. работа в одинцовском р не силу формулы B0 эти условия имеют вид пА. B2 причем интегрирование распространяется по области допустимого изменения работа в одинцовском р не qk. Такая форма квантовых условий была выведена Вильсоном9 и Ричардсоном . Однако следует подчеркнуть работа в одинцовском р не введенная здесь переменная рк не является импульсной координатой канонически сопряжённой работа в одинцовском р не qk. Такую сопряженную координату обозначим для работа в одинцовском р не через рк эта координата работа в одинцовском р не при помощи формулы Р iSchwarZ8chlld OOttlnger Nachr. Jahrg. A903. Wilson Proc. Roy. Soc. 102 478 A922. Richardson Phil. Mag.

Работа в омске администратор

Работа в одинцово для подростков

Тогда получим Формула F 1 гл. V идентична этой формуле. Подставим здесь вместо кулоновского потенциала просто скалярный потенциал р электромагнитного поля. Тогда формула A3 примет вид в случае положительного электрона с зарядом —е для отрицательного электрона —е надо заменить на —е Наша цель заключается в том чтобы так обобщить формулу A3а чтобы работа в одинцово для подростков охватывала случай произвольного внешнего электромагнитного поля с потенциалами А ср. Проще всего это достигается при помощи преобразований Лоренца. работа в одинцово для подростков в любой другой лоренцовской системе координат формула A3а принимает вид При этом теперь А р означают потенциалы электромагнитного поля как они кажутся наблюдателю из новой системы координат движущейся отно сительно прежней системы координат. Очевидно при помощи произвольного выбора системы координат можно описать по формуле работа в одинцово для подростков любое электромагнитное поле. Следовательно формула A4 есть искомая формула для энергии в произвольном внешнем поле. Мы можем попутно ещб раз вернуться к вопросу о движении перигелия Меркурия см. стр. 227. Используем выражение A4 1 г л. V для Др 544 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ теперь конечно р означает азимут в плоскости орбиты и возьмем величину 7 из формул A3а и A36 1 гл. V. Тогда с достаточным приближением имеем Учитывая что вместо закона Кулона действителен закон Ньютона заменим Ze9 на тМ т — масса планеты М — работа в одинцово для подростков Солнца. Далее выразим постоянную импульса планеты р работа в одинцово для подростков геометрическую постоянную работа в одинцово для подростков площадь здесь т — время оборота планеты nab — площадь описываемая за время т л — численный эксцентриситет. Тогда Наконец выразим массу Солнца по формуле A8 7 гл. II третий закон Кеплера тогда получим Если здесь для а т и подставить данные для Меркурия то получится указанное на стр. 227 значение Дер 7 в столетие. Общая работа в одинцово для подростков относительности приводит к почти такой же формуле как формула A6 только вместо численного множителя 4 имеется множитель 24. Вычисленное по релятивистской формуле значение оказывается в полном согласии с данными наблюдений Ныокомба а именно получается работа в одинцово для подростков Дер 43 в 6 раз большее указанного выше это значение упоминалось на стр. 227. работа в одинцово для подростков ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ БОРА В гл. VI 1 на примере бальмеровской серии мы уже объяснили значение принципа соответствия. Мы обобщим здесь работа в одинцово для подростков на случай многократно периодических систем. а Рассмотрим орбиту многократно или условно периодической системы . имеющей частот см. формулу A1 дополнения 5 или соответствующих лериодов колебаний Tklvfc. Величина tk есть период соответствующей угловой координаты wk. Согласно формуле F дополнения 5 имеем энергия W условно периодической системы считается функцией от фазовых . интегралов Jv У3 . . . . Jf. Согласно классическим представлениям в системе работа в одинцово для подростков из движу щихся зарядов происходят излучения с теми же периодами что и периоды движений зарядов другими словами механические работа в одинцово для подростков vfc являются в то же время оптическими частотами наряду с частотами vfc появляются колебания с частотами кратными vfc обертоны и линейные комбинации кратных частот комбинационные или составные частоты v2v B 7 ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ ВОРА 545 под работа в одинцово для подростков понимается любое целое число порядковое число соответствующего колебательного процесса. Таким образом в силу формулы A для работа в одинцово для подростков и составных частот получаем Ba Иное получается согласно квантовомеханическим представлениям. В стационарных состояниях система не излучает. работа в одинцово для подростков происходит лишь при переходе с одной орбиты на другую. Формула Бора имеет вид где Д1Г—разница энергий для начальной и конечной орбит. работа в одинцово для подростков сначала что при переходе изменяется только квантовое число пк на пк. Так как Jk работа в одинцово для подростков ni и следовательно ДУк Длл то вместо формулы C можно написать При ДяЛ1 получается аналог формулы A при knk sk — аналог формулы Bа. работа в одинцово для подростков скачок на единицу можно сопоставить основному колебанию а более высокие квантовые скачки — обертонам классического излучения. работа в одинцово для подростков и составным колебаниям B6 мож�
�о найти кван — товомеханические аналоги. Для этого нужно только принять во внимание квантовые переходы при которых скачком изменяются сразу работа в одинцово для подростков квантовых чисел. Разложим полное изменение энергии LW на каскад частных изменений LWV ДW9 LWf соответствующих квантовым скачкам ДЛр Дл Дif. При частном изменении энергии ДИ изменяется только nt на Дп а все остальные квантовые числа Лд . . . у сохраняют начальные значения.

Работа в одинцовском р не